分别以方程2x^2+5x+1=0的两根的绝对值的倒数为根的一元二次方程是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 14:43:48
分别以方程2x^2+5x+1=0的两根的绝对值的倒数为根的一元二次方程是
设方程2x^2+5x+1=0的两根为α和β;
则α+β=-5/2;
α·β=1/2;
因为函数f(x)=2x^2+5x+1的对称轴x=-5/4<0且f(0)=1>0,
且α+β=-5/2<0,则可知α,β均小于0.
则令a=1/|α|=-1/α; b=1/|β|=-1/β;
则:
a+b=-1/α-1/β
=-(α+β)/(α·β)
=-(-5/2)/(1/2)
=5.
a·b=(-1/α)·(-1/β)
=1/(α·β)
=2.
则所求一元二次方程是
x^2-(a+b)x+a·b=0
即
x^2-5x+2=0
方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040
分式方程问题:解方程:[x+1)/(x+2)]+[(x+6)/(x+7)]=[(x+2)/(x+3)]+[(x+5)/(x+6)]
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
解方程3X^2+15X+2(X^2+5X+1)=2
解方程3x/(x-1)+(x-1)/3x=5/2
解下面的方程:4x-3(x-5)=2x+(x-1)
2x+3x=5x是不是方程?
方程(x+1/x+2)+(x+2/x+3)=(x+3/x+4)+(x+4/x+5)的解
方程(x+2)/(x+1)-(x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)
已知方程2X方-6X-1-5根号X方-3X-1=4,求X.